公務員試験 過去問でレベルの把握をしよう!【数的推理】

4分

koumuin_kakomom_suuteki

相談者

数的推理の過去問が見てみたい。できれば試験別に!

と、いった相談に返答します。

本記事は「公務員試験の数的推理」の過去問を試験別にまとめています。

レベルの把握や数的推理って科目を知ってみましょう!

koumuinn_kakomon 公務員試験 過去問を手に入れる2つの方法

公務員試験 数的推理の過去問

数的推理は公務員試験のなかでも1,2を争うくらい重要な科目です。

出題数が多く、苦手な受験者が多いため得点できないと合格が遠のいてしまいます。

苦手な人はとくに重きを置いて勉強をするようにしましょう。

国家一般職

Aはヨーロッパに旅行し価格の異なる6個の土産物を購入した。次のことが分かっているとき最も高い土産物の価格はいくらか。なお価格の単位はユーロのみでそれぞれの価格に1ユーロ未満の端数はなかったものとする。

 

○ 購入した土産物の総額は207ユーロであった。
○ 6個全ての土産物の価格の各桁の数字をみると1から9までの全ての数字が一つずつあり,0はなかった。
○ 10ユーロより高い土産物の中に価格の各桁の数字の和が7となるものが一つあった。
○ 最も安い土産物の価格は1ユーロでこれ以外の土産物の価格の値は全て素数であった。

 

1. 59ユーロ
2. 67ユーロ
3. 79ユーロ
4. 89ユーロ
5. 97ユーロ

自動車の故障を診断できる装置(「故障している」又は「故障していない」だけ表示される。)がありこれを故障している自動車に使用すると99%の確率で「故障している」という正しい診断結果が出てまた故障していない自動車に使用すると1%の確率で「故障している」という誤った診断結果が出る。いま自動車1万台のうち100台が故障していることが分かっている。この1万台の自動車の中から無作為に1台を選び同装置を使用したところ「故障している」という診断結果が出た。このときこの自動車が実際に故障している確率はいくらか。

 

1. 10%
2. 33%
3. 50%
4. 90%
5. 99%

甲駅と乙駅を結ぶ道路を亜Aは甲駅から乙駅に向かって亜Bは乙駅から甲駅に向かって亜それぞれ一定の速さで歩く。 人が同時に出発してから途中で出会うまでにかかる時間は亜Aが甲駅を出発してから乙駅に到着するまでにかかる時間に比べると分短く亜Bが乙駅を出発してから甲駅に到着するまでにかかる時間に比べると分短い。Bが乙駅を出発してから甲駅に到着するまでにかかる時間はいくらか。

 

1. 11 分
2. 12 分
3. 13 分
4. 14 分
5. 15 分

国税専門官

互いに重さの異なる分銅が四つある。この四つの中から二つずつを選んで重さを量ったところ,87g,93g,95g,96g,98g,104gであった。四つの分銅のうち最も軽い分銅と最も重い分銅の重さの差は何gか。

 

1. 11 g
2. 12 g
3. 13 g
4. 14 g
5. 15 g

ある会社では,同社の製品A,Bを製造する工場を新設することとなった。製品A,Bの製造ライン1 本当たり,設置に必要なスペースと作業員数,得られる利益は常に表のとおりであるとする。これらの製造に割り当てることができるスペースは最大で9,000㎡ であり,作業員数は最大で600人である。この工場が製品A,Bの製造で得られる利益を最大にするには,製品Aの製造ラインを何本にすればよいか。

 

製品A 製品B
設置に必要なスペース 300 600
作業員数(人) 40 30
利益(百万円) 15 20

 

1. 3 本
2. 6 本
3. 9 本
4. 12 本
5. 15 本

ナシミカンリンゴがいくつかありミカンとリンゴの個数は同じでナシの個数はミカンの半分であった。これらで次の3種類の袋詰めをいくつかずつ作ったところ1個も余らなかった。

 

○ ナシミカンリンゴがそれぞれ1個ずつの計3個が入った袋
○ ナシ2個とミカン3個の計5個が入った袋
○ ミカン1個とリンゴ2個の計3個が入った袋

 

このとき使用した袋の枚数として考えられるのは次のうちではどれか。

1. 98枚
2. 100枚
3. 102枚
4. 104枚
5. 106枚

財務専門官

長さは同じで燃焼時間がそれぞれちょうど5時間と6時間であるろうそくが1本ずつある。ある日18時にこの2本のろうそくを同時にともしその後同時に消したところ残ったろうそくの長さの比は2:5であった。このときろうそくを消した時刻は何時何分か。ただしろうそくはそれぞれ時間当たり一定の長さずつ燃焼していきまた途中で消えることはなかったものとする。

 

1. 21時30分
2. 22時12分
3. 22時30分
4. 22時36分
5. 22時48分

あるグループの全員がある銀行に預金をしておりその平均残高は600万円である。このグループのうちの何人かがそれぞれ40万円入金し残りのすべての人がそれぞれ60万円出金したところ平均残高が615万円となった。このときこのグループの人数として考えられるのは次のうちではどれか。なお利子及び手数料は考えないものとする。

 

1. 5人
2. 6人
3. 7人
4. 8人
5. 9人

労働基準監督官

単価500円のマグカップと単価250円のスプーンをどちらも1個以上合わせて8個以内を3,000円以下で購入することとしたい。このときマグカップとスプーンの購入数の組合せは何通りあるか。

 

1. 23通り
2. 24通り
3. 25通り
4. 26通り
5. 27通り

静水での速度が同じ2隻の船があり川の上流にあるA町と下流にあるB町の間を往復している。船は一定の速度で運航するが川が上流から下流に向けて一定の速度で流れているため,B町からA町へ行くのに要する時間はA町からB町へ行くのに要する時間の1.5倍になる。いま2隻の船がそれぞれA町B町を同時に出発しB町から12kmの地点ですれ違った。2隻の船はそれぞれA町B町で同じ時間だけ停船してからまた出発した町に向けて復路運航を始めた。そしてA町を折り返した船は1時間B町を折り返した船は2時間15分それぞれ復路運航した後に再び2隻はすれ違った。このとき川の流れの速さはいくらであったか。

 

1. 2km/h
2. 3km/h
3. 4km/h
4. 5km/h
5. 6km/h

裁判所職員

国立大学法人等職員

A,Bは0~9のうちのいずれかの数字を表しており,二桁の整数AB(十の位がA,一の位がB)に70を加えて5倍したところ,三桁の整数A7B(百の位がA,十の位が7,一の位がB)になった。このとき,Aの数字とBの数字の和はいくらか。ただし,Aの数字は0ではないものとする。

 

1 . 10
2 . 11
3 . 12
4 . 13
5 . 14

ノート80冊,消しゴム90個,鉛筆100本があり,これらを町内会の子どもに配ることにした。子ども全員に対して,ノートを同数ずつ,消しゴムを同数ずつ,鉛筆を同数ずつ,いずれもなるべく余らせないように配ったところ,ノートは10冊余り,消しゴムは鉛筆より多く余った。余った消しゴムと余った鉛筆の数の差はいくつか。

 

1.  1
2 . 2
3 . 3
4 . 4
5 . 5

県庁職員

3桁の整数100~999のうち,次の条件を全て満たすものはいくつあるか。
・一の位が0ではない。
・一の位と十の位の数字が異なる。
・十の位と百の位の数字が異なる。

 

1. 549個
2. 585個
3. 621個
4. 657個
5. 693個

6種類のクッキーが各種類1枚ずつ合計6枚ある。この6枚のうち2枚をAさんに渡し,続いて4枚のうち2枚をBさんに渡して,その上で残りの2枚をCさんに渡す。3人に渡すクッキーの種類の配分は全部で何通りか。

 

1.  30通り
2.  60通り
3.  90通り
4. 120通り
5. 150通り

市役所

三つの正の整数A,B,Cがある。AとBの最小公倍数は27,BとCの最小公倍数は36である。また,A~Cのうち二番目に大きい数はBである。このとき,A~Cの和はいくらになるか。

 

1 . 16
2 . 24
3 . 33
4 . 40
5 . 48

互いに年齢の異なるA~Fの6人について次のことがわかっているとき,CとFの年齢の和はいくらか。

 

・AとBとCの年齢の和は,DとEとFの年齢の和と等しい。
・Aは,Fの2 倍の年齢であり,Bよりも4 歳年上である。
・DはFよりも3 歳年上である。
・Eは10歳であり,Fよりも年上でDよりも年下である。

 

1 . 8歳
2 . 9歳
3 . 10歳
4 . 11歳
5 . 12歳

警察官

2cm×5cmの長方形の薄板を全て同じ方向に隙間なく並べて正方形を作る。一つの正方形を作るのに使用する板の枚数を300枚以下とするとき,1辺の異なる正方形は何通りか。

 

1. 4通り
2 .5通り
3 .6通り
4 .7通り
5 .8通り

始発点Aを出発してBとCの二つの停留所を経由し,終着点Dに到着するバス路線がある。バスの料金は,乗車した停留所の次の停留所で降車した場合140円,それ以外は一律200円である。いま,バスは乗客10人を乗せAを出発した。途中,Bでは7人が乗って5人が降り,次いでCでは5人が乗って何人かが降りた。終着点Dでは乗客全員が降りた。この運行の料金収入は合計3620円であった。このとき,Bで乗ってCで降りた乗客は何人か。

 

1 . 2 人
2 . 3 人
3 . 4 人
4 . 5 人
5 . 6 人

消防官