こんにちは、江本（ @emotokomin）です。
本記事は「公務員試験の数的推理」に関する情報をまとめています。
数的推理は基礎能力（教養）試験のなかで1番苦手な人が多い科目です。
理由は数学を必要とする問題が多いから。
しかし、出題数が多いため攻略しないと高得点を取ることは難しいです。
まずは科目の特徴や傾向を把握して対策をしましょう。
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【難題】公務員試験は数的推理の攻略が合格への条件です
数的推理は公務員試験のなかでもダントツに苦手な受験者が多い科目です。
科目の性質上、数学的な要素を多く含んでおり、受験者の大半は私立文系の大学生（卒業者）だからです。
出題数も多いため、数的推理で点数を取ることで「総合点が上がる＝合格に近づく」ので対策は必須！
数的推理は4分野26項目
数的推理は４つの分野と26個の項目で構成されている科目です。（分類方法は人による）
その内訳は次のとおり。
| 整数 | 方程式 | 図形 | 確率 |
|---|---|---|---|
| 数の計算 | 1次方程式 | 三角形 | 場合の数 |
| 素因数分解 | 2次方程式 | 円 | 順列 |
| 約数・倍数 | 連立方程式 | 立体図形 | 組み合わせ |
| 商と余り | 時計算 | 確率 | |
| 記数法 | 平均算 | ||
| 数量問題 | 速さ | ||
| 数列 | 旅人算 | ||
| 流水算 | |||
| 通過算 | |||
| 比と割合 | |||
| 濃度 | |||
| 仕事算 |
分野ごとの重要度や特徴を解説していきます。
多くは小学校～高校1年までに勉強したことがある内容です。思い出してみましょう！
整数
- 重要度 ★★★★★
- 難易度 ★★☆☆☆
全体的に頻出度が高い分野です。
特に「数の計算」「約数・倍数」「数量問題」はよく出題されているので優先して勉強しましょう。
単純な計算が多い分野ですが、同じような出題が多いため同じ問題を何度も解いてパターンを定着させることが大切です。
また、はやく正答できるようにしておくと時間切れを防ぐことができますよ。
主な試験ごとの出題数は次のとおり。
| 国家 一般職 |
国税 労基 財務 |
県庁 | 市役所 | |
|---|---|---|---|---|
| 数の計算 | 1 | 1 | 1 | |
| 素因数分解 | 1 | |||
| 約数・倍数 | 1 | 1 | ||
| 商と余り | 2 | |||
| 記数法 | 2 | |||
| 数量問題 | 1 | 1 | ||
| 数列 |
過去問チャレンジ
3桁の自然数のうち，9で割ると5余り，11で割ると2余る数はいくつあるか。
1 10
2 9
3 8
4 7
5 6
ある人が手持ちのテニスボールの個数を調べようとしている。ボールを2個ずつ数えると，最後に1個余った。同様に，3個ずつ，4個ずつ，5個ずつ，7個ずつというように数えると，それぞれ2個，3個，1個，6個余った。テニスボールの個数は次のうちどの範囲にあるか。
1 1個〜100個
2 101個〜200個
3 201個〜300個
4 301個〜400個
5 401個〜500個
方程式
- 重要度 ★★★★☆
- 難易度 ★★★☆☆
数学を嫌いな人が最も悩まされる分野です。
多くは方程式を用いて解く問題が多いです。一次方程式や連立方程式の使い方を知っておくことが重要。
頻出テーマは「速さ」「旅人算」「仕事算」です。
速さや旅人算は方程式を使わなくてもテクニックだけで解くことができる問題が多いです。
同じ問題を何度も解いてパターンを身につけましょう。
主な試験ごとの出題数は次のとおり。
| 国家 一般職 |
国税 労基 財務 |
県庁 | 市役所 | |
|---|---|---|---|---|
| 1次方程式 | 1 | 2 | ||
| 2次方程式 | ||||
| 連立方程式 | ||||
| 時計算 | 1 | 1 | ||
| 平均算 | 1 | |||
| 速さ | 1 | 2 | 1 | 1 |
| 旅人算 | 1 | |||
| 流水算 | ||||
| 通過算 | 1 | |||
| 比と割合 | 1 | |||
| 濃度 | 1 | 1 | ||
| 仕事算 | 2 | 1 |
過去問チャレンジ
ある運送会社で倉庫の荷物を運ぶのに，トラックを1日18台使うと25日目に運び終わり，22台使うと20日目に終わるという。平日は15台，土曜日と日曜日には24台のトラックを使用するとき，月曜日から運び始めると終わるのは何週目の何曜日になるか。
1 3週目の火曜日
2 3週目の水曜日
3 4週目の木曜日
4 4週目の金曜日
5 5週目の土曜日
Aが線路沿いの道を自転車で一定の速さで走っているとき，前方から来る電車と5分ごとに出会い，後方から来る電車に7分ごとに追い越された。どちら向きの電車も等間隔で，時速60km の速度で運行されているとすると，Aの時速はいくらか。
1 10km/時
2 12km/時
3 14km/時
4 18km/時
5 20km/時
数的推理 図形
- 重要度 ★★★★★
- 難易度 ★★★★☆
三角形や円について、長さや角度、体積を求める問題が出題されます。
平均2問ほど出るので基礎的な公式は知っておく必要があります。最近は立体図形に関する出題が多いため、解き方を身につけておきましょう。
主な試験ごとの出題数は次のとおり。
| 国家 一般職 |
国税 労基 財務 |
県庁 | 市役所 | |
|---|---|---|---|---|
| 三角形 | 1 | |||
| 円 | 1 | 1 | 1 | |
| 立体図形 | 1 | 1 | 1 |
過去問チャレンジ
| 図のような三角形ABCがある。この三角形においてAD：DC＝3：2，BE＝EC となるように線分AE，BDをひき，その交点をPとする。このとき，三角形BEPと，三角形CDPの面積の比はいくらか。
BEP CDP |
 |
数的推理 確率
- 重要度：★★★★☆
- 難易度：★★☆☆☆
場合の数や順列、確率から出題があります。
多くは公式に当てはめれば解くことができるので、基礎的な公式は覚えておきましょう。国家一般職や東京都では出題率100%なので必須です。
主な試験ごとの出題数は次のとおり。
| 国家 一般職 |
国税 労基 財務 |
県庁 | 市役所 | |
|---|---|---|---|---|
| 場合の数 | 1 | |||
| 順列 | ||||
| 組み合わせ | 1 | |||
| 確率 | 4 | 1 | 1 |
過去問チャレンジ
ある青果店にはりんご，キウイフルーツ，みかんの3種類の果物が店頭にたくさん並べられている。この中から14個の果物を買うとき，何通りの買い方があるか。ただし，りんごとキウイフルーツはそれぞれ2個以上，みかんは3個以上買うものとする。
1 30通り
2 32通り
3 34通り
4 36通り
5 38通り
【対策】数的推理の勉強法を解説
数的推理は数学ではありません。
確かに方程式を使ってゴリゴリ計算すれば正答できる問題も多くあります。しかし、方程式を使って解くよりも速く解ける解法が多くあるんですね。
つまり、数的推理を数学と思って勉強すれば苦手な人はいつまでたっても攻略することはできません。いうならば、クイズのような問題だと思って対策するようにしましょう。
まずは過去問にチャレンジ（得意な人はスルーでOK）
上記で書いた過去問チャレンジには挑戦しましたか？
現時点で解ける人は、基礎知識が入っているため次のステップに行ってください。
まったく解けなかった人は基礎知識のインプットから始める必要があります。
まったく解けなかった人におすすめの参考書は「「数的推理」勝者の解き方 敗者の落とし穴NEO」です。
まずは頻出順に並べられたこのテキストを使って、基礎的な解き方やテクニックをインプットしていきましょう！
ある程度インプットが終わったら、「「数的推理」合格トレーニング」を使って演習していきます。この2冊をできるようにします。
テキストの詳しい詳細は>>2020年 公務員試験 今、買うべきおすすめの参考書｜教養試験の決定版！で解説しています。
ある程度できる人は演習を中心に
すでに問題を解ける人、上記2冊が終わった人は畑中敦子の数的推理ザ・ベストプラスで本試験レベルの問題に慣れていきましょう。
問題と解説が丁寧に書かれているため、勉強がしやすいです。
余力があればスーパー過去問ゼミなどを使って応用力をつけてもいいですが、そこまでやるよりほかの科目に時間を使ったほうがいいですよ。
テキストの詳しい詳細は>>2020年 公務員試験 今、買うべきおすすめの参考書｜教養試験の決定版！で解説しています。
勉強の仕方
自力で解かなくていいです。
いきなり自力で解いても解けないと思いますし、時間がもったいないからです。
なので、答えと解説を読み込んでください。そして重要なのが、必ず解きなおすということ。
「問題を見る⇒答えと解説を読み込む⇒再度、問題を読んで解いてみる」
この作業が数的推理では重要です。そして必ずその場で解けるようにすることがポイント！
一度解説を読んで挑戦する、それでもだめなら再度、解説を読んで問題を解く。これを繰り返すことで解法を頭と手に覚えさせるイメージで勉強します。
はじめはまったく前に進まなくてイライラするかもしれませんが、公務員試験はコツコツ地道な作業をできる人が合格する仕組みなので踏ん張りが必要ですよ。
数的推理は多くの問題に取り組むよりも、解法を何度も使えるように練習することが何よりも大事な要素だと思ってください。
オンライン講座を使うのも選択肢に入れよう
数的推理は暗記科目と違って理解が必要です。そのため誰かにレクチャーを受けて勉強するのも効果的です。
予備校に通うのもいいですが、スマホを使って自宅や出先で軽く勉強できるオンライン講座なども流行っていますよ。
おすすめは「スタディング公務員講座」です。
無料登録でサービスを体験することができます。数的推理の講義もあるので、一度使ってみてはどうでしょうか。
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公務員試験 数的推理のまとめ
- 数的推理は数学ではない
- 解法パターンを覚える
- 数的を捨てると不合格
本記事は公務員試験の数的推理をまとめていました。
数的推理は苦手な受験者が多いです。それゆえ大切な科目でもあります。
できないと合格は厳しくなることを念頭に対策をはじめていきましょう！
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