必見!公務員試験 数的推理・判断推理でよく出る分野はこれだ!

6分

公務員試験 数的と判断の特徴

相談者

公務員試験の科目で数的推理とか判断推理ってあるけど、どんな科目?特徴や頻出分野が知りたいな。

という相談に返答します。

こんにちは、江本です。

本記事は「公務員試験の一般知能(数的推理・判断推理)」に関する情報をまとめています。

一般知能は基礎能力(教養)試験のなかで1番苦手な人が多い科目です。

理由は数学を必要とする問題が多いから。

しかし、出題数が多いため攻略しないと高得点を取ることは難しいです。

まずは科目の特徴や傾向を把握して対策をしましょう。

教養試験の過去問公務員試験 科目って何がでるの?特徴や勉強法を徹底解説!

公務員試験 一般知能の勉強法 参考書選びが大切です

結論をいうと、一般知能は参考書選びが全てです。

公務員試験用の参考書は、

  • 参考書型
  • 問題演習型
  • テクニック型

の3種類に分類されます。

公務員試験の勉強で王道パターンは「問題演習型(過去問)」のテキストを使って勉強すること。

理由は過去に出題された問題の類問が良く出ているからです。

しかし、一般知能では問題演習を行うより、解き方を取得することが先決なのです。

なので参考書を選ぶときは問題演習がたくさんできるものより、テクニック(解き方)を知れるテキストを選んだほうがいいのです。

おすすめのテキストを「『2020年版』公務員試験 本当に使える一般知能のおすすめ参考書!」で紹介しています。

公務員試験 数的推理の特徴

数的推理の出題分野は次のとおり。

整数 方程式 図形 確率
数の計算 1次方程式 三角形 場合の数
素因数分解 2次方程式 順列
約数・倍数 連立方程式 立体図形 組み合わせ
商と余り 時計算 確率
記数法 平均算
数量問題 速さ
数列 旅人算
流水算
通過算
比と割合
濃度
仕事算

数的推理 整数

  • 重要度 ★★★★★
  • 難易度 ★★☆☆☆

全体的に頻出度が高い分野です。

特に「数の計算」「約数・倍数」「数量問題」はよく出題されているので優先して勉強しましょう。

単純な計算が多い分野ですが、同じような出題が多いため同じ問題を何度も解いてパターンを定着させることが大切です。

また、はやく正答できるようにしておくと時間切れを防ぐことができますよ。

主な試験ごとの出題数は次のとおり。

国家
一般職
国税
労基
財務
県庁 市役所
数の計算 1 1 1
素因数分解 1
約数・倍数 1 1
商と余り 2
記数法 2
数量問題 1 1
数列

過去問チャレンジ

3桁の自然数のうち,9で割ると5余り,11で割ると2余る数はいくつあるか。

1  10
2  9
3  8
4  7
5  6

ある人が手持ちのテニスボールの個数を調べようとしている。ボールを2個ずつ数えると,最後に1個余った。同様に,3個ずつ,4個ずつ,5個ずつ,7個ずつというように数えると,それぞれ2個,3個,1個,6個余った。テニスボールの個数は次のうちどの範囲にあるか。

1  1個〜100個
2  101個〜200個
3  201個〜300個
4  301個〜400個
5  401個〜500個

数的推理 方程式

  • 重要度 ★★★★☆
  • 難易度 ★★★☆☆

数学を嫌いな人が最も悩まされる分野です。

多くは方程式を用いて解く問題が多いです。

一次方程式や連立方程式の使い方を知っておくことが重要。

頻出テーマは「速さ」「旅人算」「仕事算」です。

速さや旅人算は方程式を使わなくてもテクニックだけで解くことができる問題が多いです。

同じ問題を何度も解いてパターンを身につけましょう。

主な試験ごとの出題数は次のとおり。

国家
一般職
国税
労基
財務
県庁 市役所
1次方程式 1 2
2次方程式
連立方程式
時計算 1 1
平均算 1
速さ 1 2 1 1
旅人算 1
流水算
通過算 1
比と割合 1
濃度 1 1
仕事算 2 1

過去問チャレンジ

ある運送会社で倉庫の荷物を運ぶのに,トラックを1日18台使うと25日目に運び終わり,22台使うと20日目に終わるという。平日は15台,土曜日と日曜日には24台のトラックを使用するとき,月曜日から運び始めると終わるのは何週目の何曜日になるか。

1  3週目の火曜日
2  3週目の水曜日
3  4週目の木曜日
4  4週目の金曜日
5  5週目の土曜日

Aが線路沿いの道を自転車で一定の速さで走っているとき,前方から来る電車と5分ごとに出会い,後方から来る電車に7分ごとに追い越された。どちら向きの電車も等間隔で,時速60km の速度で運行されているとすると,Aの時速はいくらか。

1  10km/時
2  12km/時
3  14km/時
4  18km/時
5  20km/時

数的推理 図形

  • 重要度 ★★★★★
  • 難易度 ★★★★☆

三角形や円について、長さや角度、体積を求める問題が出題されます。

平均2問ほど出るので基礎的な公式は知っておく必要があります。

最近は立体図形に関する出題が多いため、解き方を身につけておきましょう。

主な試験ごとの出題数は次のとおり。

国家
一般職
国税
労基
財務
県庁 市役所
三角形 1
1 1 1
立体図形 1 1 1

過去問チャレンジ

図のような三角形ABCがある。この三角形においてAD:DC=3:2,BE=EC となるように線分AE,BDをひき,その交点をPとする。このとき,三角形BEPと,三角形CDPの面積の比はいくらか。

BEP  CDP
1   1  :    1
2   2  :    3
3   3  :    4
4   4  :    5
5   5  :   6

数的推理 確率

  • 重要度:★★★★☆
  • 難易度:★★☆☆☆

場合の数や順列、確率から出題があります。

多くは公式に当てはめれば解くことができるので、基礎的な公式は覚えておきましょう。

国家一般職や東京都では出題率100%なので必須です。

主な試験ごとの出題数は次のとおり。

国家
一般職
国税
労基
財務
県庁 市役所
場合の数 1
順列
組み合わせ 1
確率 4 1 1

過去問チャレンジ

ある青果店にはりんご,キウイフルーツ,みかんの3種類の果物が店頭にたくさん並べられている。この中から14個の果物を買うとき,何通りの買い方があるか。ただし,りんごとキウイフルーツはそれぞれ2個以上,みかんは3個以上買うものとする。

1  30通り
2  32通り
3  34通り
4  36通り
5  38通り

公務員試験 判断推理の特徴

判断推理の出題分野は次のとおり。

論理 推理 数量 規則
集合 対応関係 手順 暗号
命題 順序関係 数量 ルール
位置関係
試合
うそつき

判断推理 論理

  • 重要度:★★★☆☆
  • 難易度:★★★☆☆

論理式や集合といった主に数学Aの分野に関する出題があります。

多くの試験で出題があるので対策は必須。

しかし、やり方さえわかれば短時間で正答することも簡単な分野です。

一番難しいのがベン図やキャロル式とよばれるテクニックが必要な問題もあるので使えるように練習しておきましょう。

主な試験ごとの出題数は次のとおり。

国家
一般職
国税
労基
財務
県庁 市役所
集合 1 2
命題 2 2 1 2

過去問チャレンジ

ある高校で80人の生徒を対象として,理科の科目の選択状況を調べたところ,生物を選択している生徒は40人,化学を選択している生徒は40人,物理を選択している生徒は35人であった。また,3科目すべてを選択している生徒は10人で,どれか1科目だけを選択している生徒は35人であった。残りは3科目とも選択していない生徒と,どれか2科目だけを選択している生徒である。3科目とも選択していない生徒は何人か。

 

1  5人
2  10人
3  15人
4  20人
5  25人

ある集団について次のア~エがいえるものとすると,確実にいえるものはどれか。

 

ア パリヘ行ったことがある人でない人はローマへ行ったことがある人ではない。
イ ハワイへ行ったことがある人はニューヨークへ行ったことがある人である。
ウ ニューヨークへ行ったことがある人でない人はロンドンへ行ったことがある人ではない。
エ ロンドンへ行ったことがある人はローマへ行ったことがある人である。

 

1  ハワイへ行ったことがある人でない人はパリヘ行ったことがある人ではない。
2  ハワイへ行ったことがある人はパリヘ行ったことがある人である。
3  ニューヨークへ行ったことがある人でない人はローマへ行ったことがある人ではない。
4  ロンドンへ行ったことがある人はパリヘ行ったことがある人である。
5  ロンドンへ行ったことがある人でない人はハワイへ行ったことがある人ではない。

判断推理 推理

  • 重要度:★★★★★
  • 難易度:★★★☆☆

とても重要な分野です。

ほとんどの試験で何かしらの問題が出ているので得点できるようにしておきましょう。

なかでも「対応関係」「順序関係」「位置関係」は重要。

時間を書ければ正攻法で解くこともできますが、時間がかかります。解法パターンを覚えるようにしましょう。

主な試験ごとの出題数は次のとおり。

国家
一般職
国税
労基
財務
県庁 市役所
対応関係 5 7 4 2
順序関係 3 1
位置関係 3 2 1
試合 2 1 1 1
うそつき 1 1 2 1

過去問チャレンジ

8階建ての建物に設置されているエレベーターが,1階から上昇して8階に到着するまでの間に,A~Eの5人がそれぞれ乗り降りした。5人が次のように述べているとき,確実にいえるのはどれか。なお,同じ階である人が乗り,別の人が降りた場合,この2人は乗り合わせたことにはならないものとする。

 

A:「私は乗った階から三つ上の階で降りた。」
B:「私は4階で降りた。Aと同じ階で乗ったが,降りたのは異なる階だった。」
C:「私はAが降りた階で乗り,乗った階から二つ上の階で降りた。」
D:「私は乗った階から二つ上の階で降りた。私は誰とも乗り合わせなかった。」
E:「私は既に下の階から乗っていたAと乗り合わせ,Cと一緒に降りた。」

 

1  Aは6階で降りた。
2  Bは2階で乗った。
3  Cは7階で降りた。
4  Dは6階で乗った。
5  Eは4階で乗った。

赤・白・青・黒の洋服が4着と,赤・白・青・黒の帽子が4つある。A~Dの4人がそれぞれ好きな洋服と帽子を一つずつ取ると次のようになった。このとき,確実にいえるのはどれか。

 

・Aは白い帽子を取った。
・Bは赤い洋服を取った。
・Dは青い帽子も青い洋服も取らなかった。
・青い帽子を取った人は黒い洋服を取った。
・赤い帽子を取った人は白い洋服を取らなかった。

 

1  Aは青い洋服を取った。
2  Bは黒い帽子を取った。
3  Cは赤い帽子を取った。
4  Cは白い洋服を取った。,
5  Dは黒い洋服を取った。

判断推理 数量

  • 重要度:★★★★★
  • 難易度:★★★★☆
国家
一般職
国税
労基
財務
県庁 市役所
手順 1 2
数量 2 1 3 1

過去問チャレンジ

スペード,クラブ,ダイヤ,ハートの4種類が各13枚ずつ合計52枚からなるトランプがあり,この中からある種類のカードばかりを10枚抜きとり,残りのカードを裏向きに重ねた。ここからカードを何枚か一度に引き,それらのカードを見てはじめに抜きとったカードがどの種類かを当てることにした。少なくとも何枚のカードを引けば確実に当てることができるか。

 

1  31枚
2  33枚
3  35枚
4  37枚
5  39枚

8個の同形同大の金メダルA~Hがある。このうち2個は金メッキをしたもので,両者の重さは等しいが,6個の純金のものよりは軽い。どれとどれが金メッキのものであるかをてんびんばかりを使って調べたところ,次のようであった。左側にA,E,H,右側にD,F,Gのメダルをのせたところつり合った。左側にA,D,E,右側にF,G,Hのメダルをのせたところつり合わなかった。左側にA,D,E,右側にB,C,Fのメダルをのせたところつり合った。このときメッキのメダルは次のうちではどれか。

 

1  A
2  D
3  E
4  F
5  G

判断推理 規則

  • 重要度:★★☆☆☆
  • 難易度:★★☆☆☆

数字や文字に隠された暗号を読み解いたり、あるルールにそって手順を繰り返し正答を導く出題があります。

特別区では必須ですが、他の試験ではあまり出題がありません。

一度、演習を行って「こんな問題があるんだね」って思うくらいしておきましょう。

国家
一般職
国税
労基
財務
県庁 市役所
暗号
ルール 1

過去問チャレンジ

ある暗号において,「犬」は「12+30+4」,「鳥」は「4+33+14+2」と表されるとき,「100+21+34」を意味するものとして,正しいのはどれか。

 

1  牛
2  太陽
3  猫
4  空
5  地図

公務員試験 一般知能のまとめ

数的推理と判断推理の2科目だけで出題2~3割を占めます。

ぜひ、得点源にして筆記試験で合格を目指しましょう。